6. Найдите углы трапеции FRMK, если RM ∥ FK, FR = MK, ∠KFM = 35°, FM ⟂ MK.

Ответ: данные противоречат друг другу, поэтому такую трапецию построить нельзя. Из прямоугольного треугольника FMK следует, что ∠FKM = 55°. Но в равнобедренной трапеции с основаниями RM и FK и равными боковыми сторонами FR и MK углы при основании FK равны, то есть ∠KFM = ∠FKM. На рисунке они заданы как 35° и 55°.