6. Найдите углы трапеции LEFK, если ∠L = 90°, угол между KE и KL равен 35°, а KE = EF.

Так как KL перпендикулярна основанию LE, а основания параллельны, ∠K = 90°. Угол между KE и KL равен 35°, поэтому угол треугольника KEF при K равен 90° − 35° = 55°.

В треугольнике KEF стороны KE и EF равны, значит, углы напротив них равны: угол при F равен углу при K и составляет 55°. Следовательно, ∠F = 55°.

Соседние углы трапеции при стороне EF дополняют друг друга до 180°: ∠E = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠L = 90°, ∠E = 125°, ∠F = 55°, ∠K = 90°.