8. Найдите углы трапеции FSTE, если ∠S − ∠T = 20° и ∠E = 70°.

При параллельных основаниях углы E и F в сумме равны 180°, поэтому ∠F = 180° − 70° = 110°. Углы S и T также в сумме равны 180°.

Решаем систему: ∠S + ∠T = 180°, ∠S − ∠T = 20°. Складывая равенства, получаем 2∠S = 200°, значит, ∠S = 100°. Тогда ∠T = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠F = 110°, ∠S = 100°, ∠T = 80°, ∠E = 70°.