6. Найдите угол EOB равнобедренной трапеции EMBO, если диагональ EB образует с основанием MB и боковой стороной EM углы, равные 22° и 34° соответственно.

В треугольнике EMB угол при M равен 180° − 22° − 34° = 124°. В равнобедренной трапеции углы при основании EO равны, а соседние углы при боковой стороне EM supplementary: угол MEO = 180° − 124° = 56°. Диагональ EB делит угол MEO на углы 34° и EOB, значит ∠EOB = 56° − 34° = 22°.

Ответ: 22°.