6. Найдите x — длину боковой стороны равнобедренной трапеции, если основания равны 13 и 47, а угол при нижнем основании равен 60°.

Разность оснований равна 47 − 13 = 34. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется между двумя боковыми сторонами, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 34 : 2 = 17.

В прямоугольном треугольнике у основания угол равен 60°, а прилежащий катет равен 17. Следовательно, \(\cos 60°=17/x\), откуда x = 17 : 0,5 = 34.

Ответ: x = 34.