7. Найдите x — длину верхнего основания равнобедренной трапеции. Боковая сторона равна 10, угол при нижнем основании равен 60°. Диагональ из нижней левой вершины делит этот угол пополам.

Диагональ делит угол 60° пополам, значит угол между диагональю и нижним основанием равен 30°.

Горизонтальная проекция боковой стороны равна 10 · cos 60° = 5; высота трапеции равна 10 · sin 60° = \(5\sqrt{3}\).

Пусть нижняя левая вершина имеет координаты (0; 0), а верхняя левая — (5; \(5\sqrt{3}\)). Так как диагональ образует с основанием угол 30°, её горизонтальная координата в верхней правой вершине равна \(5\sqrt{3}/\tan 30°=15\). Поэтому верхнее основание x = 15 − 5 = 10.

Ответ: x = 10.