6. Найдите значение дроби: а) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\); б) \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\).

а) На изображении в задании 4 уже приведена дробь \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\), но в задании 6 на самом деле указана дробь \(\frac{10xy-5x^2}{8y^2-4xy}\), при \(x=\frac{1}{5},\ y=\frac{1}{6}\).

Вынесем общие множители и подставим значения:

\(\frac{10xy-5x^2}{8y^2-4xy}=\frac{5x(2y-x)}{4y(2y-x)}=\frac{5x}{4y}\).

\(\frac{5\cdot\frac{1}{5}}{4\cdot\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}\).

б) \(\frac{a^6+1}{a^{10}+a^4}=\frac{a^6+1}{a^4(a^6+1)}=\frac{1}{a^4}\). При \(a=0.1=\frac{1}{10}\): \(\frac{1}{a^4}=10^4=10000\). При \(a=-\frac{1}{2}\): \(\frac{1}{a^4}=16\).

Ответ: а) \(\frac{3}{2}\); б) при \(a=0.1\) значение равно \(10000\), при \(a=-\frac{1}{2}\) — \(16\).