6. Найдите значение выражения $15\cdot\dfrac{k^2-l^2}{(k-l)^2}\cdot\dfrac{k^2+l^2}{(k+l)^2}$ при $k=2\sqrt3$ и $l=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $15\cdot\dfrac{k^2-l^2}{(k-l)^2}\cdot\dfrac{k^2+l^2}{(k+l)^2}$ при $k=2\sqrt3$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим знаменатели, используя $(k-l)(k+l)=k^2-l^2$:

$15\cdot\dfrac{(k^2-l^2)(k^2+l^2)}{(k^2-l^2)^2}=15\cdot\dfrac{k^2+l^2}{k^2-l^2}$.

Подставим значения: $k^2=12$, $l^2=2$. Тогда $15\cdot\dfrac{12+2}{12-2}=15\cdot\dfrac{14}{10}=21$.

Ответ: 21.

6. Найдите значение выражения \(15\cdot\dfrac{k^2-l^2}{(k-l)^2}\cdot\dfrac{k^2+l^2}{(k+l)^2}\) при \(k=2\sqrt3\) и \(l=\sqrt2\).