6. Найдите значение выражения: ((2 2/11 + 2,4) : (2 2/11 − 2,4)) / ((2,75 − 1 4/7) : (2,75 + 1 4/7)).

1. Преобразуем числа: \(2\frac{2}{11}=\frac{24}{11}\), \(2.4=\frac{12}{5}\), \(2.75=\frac{11}{4}\), \(1\frac{4}{7}=\frac{11}{7}\).

2. Вычислим отношение в числителе большой дроби:

   \(\left(\frac{24}{11}+\frac{12}{5}\right):\left(\frac{24}{11}-\frac{12}{5}\right)=\frac{252}{55}:\left(-\frac{12}{55}\right)=-21\).

3. Вычислим отношение в знаменателе большой дроби:

   \(\left(\frac{11}{4}-\frac{11}{7}\right):\left(\frac{11}{4}+\frac{11}{7}\right)=\frac{33}{28}:\frac{121}{28}=\frac{3}{11}\).

4. Разделим полученные значения: \(-21:\frac{3}{11}=-21\cdot\frac{11}{3}=-77\).

Ответ: −77.