6. Найдите значение выражения $$(-3\frac{3}{8} + 0.25) : (-\frac{4}{6}) - 1\frac{7}{9}$$

Решение:

Выполним преобразования:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -3\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{27}{8} \).
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \).
3. Приведём к общему знаменателю в первой скобке: \( -\frac{27}{8} + \frac{1}{4} = -\frac{27}{8} + \frac{2}{8} = -\frac{25}{8} \).
4. Преобразуем делитель: \( -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} \).
5. Выполним деление: \( -\frac{25}{8} : (-\frac{2}{3}) = -\frac{25}{8} \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{75}{16} \).
6. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \).
7. Выполним вычитание: \( \frac{75}{16} - \frac{16}{9} = \frac{75 \cdot 9 - 16 \cdot 16}{144} = \frac{675 - 256}{144} = \frac{419}{144} \).
8. Выделим целую часть: \( \frac{419}{144} = 2\frac{131}{144} \).

Ответ: $$2\frac{131}{144}$$