8. На две спортивные школы получено 252 клюшки и 126 шайб. Как распределить клюшки и шайбы между школами, если в одной школе занимаются 35 человек, а в другой - 28?

Задание 8. Распределение инвентаря

Чтобы правильно распределить клюшки и шайбы, нужно сначала узнать, сколько всего учеников в обеих школах, и затем разделить инвентарь пропорционально количеству учеников.

Дано:

• Всего клюшек: 252 шт.
• Всего шайб: 126 шт.
• Учеников в первой школе: 35 чел.
• Учеников во второй школе: 28 чел.

Найти: количество клюшек и шайб для каждой школы.

Шаг 1: Найдем общее количество учеников.

\[ \text{Всего учеников} = 35 + 28 = 63 \text{ чел.} \]

Шаг 2: Определим долю каждой школы в общем количестве учеников.

• Доля первой школы: \(\frac{35}{63}\)
• Доля второй школы: \(\frac{28}{63}\)

Сократим эти дроби:

• \(\frac{35}{63} = \frac{35 \div 7}{63 \div 7} = \frac{5}{9}\)
• \(\frac{28}{63} = \frac{28 \div 7}{63 \div 7} = \frac{4}{9}\)

Можно проверить: \(\frac{5}{9} + \frac{4}{9} = \frac{9}{9} = 1\), значит, доли найдены верно.

Шаг 3: Распределим клюшки.

• Первой школе: \(252 \cdot \frac{5}{9} = \frac{252}{9} \cdot 5 \)

\(252 \div 9 = 28\)

\(28 \cdot 5 = 140\) клюшек.

• Второй школе: \(252 \cdot \frac{4}{9} = \frac{252}{9} \cdot 4 \)

\(28 \cdot 4 = 112\) клюшек.

Проверка: \(140 + 112 = 252\) клюшки.

Шаг 4: Распределим шайбы.

• Первой школе: \(126 \cdot \frac{5}{9} = \frac{126}{9} \cdot 5 \)

\(126 \div 9 = 14\)

\(14 \cdot 5 = 70\) шайб.

• Второй школе: \(126 \cdot \frac{4}{9} = \frac{126}{9} \cdot 4 \)

\(14 \cdot 4 = 56\) шайб.

Проверка: \(70 + 56 = 126\) шайб.

Ответ: Первой школе (35 человек) нужно дать 140 клюшек и 70 шайб. Второй школе (28 человек) нужно дать 112 клюшек и 56 шайб.