6. Найдите значение выражения: 4/45 + 8/35. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{4}{45}\) и \(\frac{8}{35}\). Разложим знаменатели на простые множители: \(45 = 3^2 \cdot 5\) и \(35 = 5 \cdot 7\).
2. Общий знаменатель равен \(3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 9 \cdot 5 \cdot 7 = 315\).
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{4}{45} = \frac{4 \cdot 7}{45 \cdot 7} = \frac{28}{315}\), \(\frac{8}{35} = \frac{8 \cdot 9}{35 \cdot 9} = \frac{72}{315}\).
4. Сложим дроби: \(\frac{28}{315} + \frac{72}{315} = \frac{28 + 72}{315} = \frac{100}{315}\).
5. Сократим полученную дробь. Общий делитель для 100 и 315 — это 5: \(\frac{100}{315} = \frac{100 \div 5}{315 \div 5} = \frac{20}{63}\).
6. Дробь \(\frac{20}{63}\) является несократимой, так как \(20 = 2^2 \cdot 5\) и \(63 = 3^2 \cdot 7\), и у них нет общих простых множителей.

Ответ: 20