6. Найдите значение выражения 4 7/45 + 3 17/18.

Дано:

• Выражение: $$4 \frac{7}{45} + 3 \frac{17}{18}$$

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 45 и 18 — это 90.
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: $$4 \frac{7 \times 2}{45 \times 2} = 4 \frac{14}{90}$$
3. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5: $$3 \frac{17 \times 5}{18 \times 5} = 3 \frac{85}{90}$$
4. Сложим целые части и дробные части: $$(4 + 3) + (\frac{14}{90} + \frac{85}{90}) = 7 + \frac{99}{90}$$
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{99}{90} = 1 \frac{9}{90}$$
6. Сложим полученные числа: $$7 + 1 \frac{9}{90} = 8 \frac{9}{90}$$
7. Сократим дробь: $$\frac{9}{90} = \frac{1}{10}$$

Ответ: 8 1/10