6. Найдите значение выражения: (5,985,36): 2,8: (5 · 0,003 + 15 · 0,029).

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо).

1. Вычислим сумму в скобках: \( 5 \cdot 0,003 + 15 \cdot 0,029 \)
   \( 5 \cdot 0,003 = 0,015 \)
   \( 15 \cdot 0,029 = 0,435 \)
   \( 0,015 + 0,435 = 0,450 \) (или \( 0,45 \))
2. Вычислим первое действие в числителе: \( 5,985 - 5,36 \)
   \( 5,985 - 5,360 = 0,625 \)
3. Вычислим первое деление: \( 0,625 : 2,8 \)
   Удобнее перевести в обыкновенные дроби или умножить оба числа на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков. Умножим на 1000:
   \( 625 : 2800 \)
   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:
   \( 625 \div 25 = 25 \)
   \( 2800 \div 25 = 112 \)
   Получаем дробь \( \frac{25}{112} \).
4. Теперь разделим результат первого деления на результат в скобках: \( \frac{25}{112} : 0,45 \)
   Переведем \( 0,45 \) в дробь: \( 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \).
   \( \frac{25}{112} : \frac{9}{20} = \frac{25}{112} \cdot \frac{20}{9} \)
   Сократим \( 112 \) и \( 20 \) на 4:
   \( 112 \div 4 = 28 \)
   \( 20 \div 4 = 5 \)
   Получаем: \( \frac{25}{28} \cdot \frac{5}{9} = \frac{25 \cdot 5}{28 \cdot 9} = \frac{125}{252} \).

Ответ: \( \frac{125}{252} \).