6. Найдите значение выражения (6,7 · 10⁻³) · (5 · 10⁻³).

Решение:

Для нахождения значения выражения, умножим числа и степени отдельно:

\( (6,7 \cdot 10^{-3}) \cdot (5 \cdot 10^{-3}) = (6,7 \cdot 5) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-3}) \)

Выполним умножение чисел:

\( 6,7 \cdot 5 = 33,5 \)

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются:

\( 10^{-3} \cdot 10^{-3} = 10^{-3 + (-3)} = 10^{-6} \)

Теперь объединим результаты:

\( 33,5 \cdot 10^{-6} \)

Представим результат в стандартном виде (число от 1 до 10, умноженное на степень 10):

\( 33,5 \cdot 10^{-6} = 3,35 \cdot 10^1 \cdot 10^{-6} = 3,35 \cdot 10^{1-6} = 3,35 \cdot 10^{-5} \)

Ответ: 3,35 \(\cdot\) 10^{-5}.