Ответ:

Сначала выполняем деление: \(\frac{5}{2}:\frac{4}{9}=\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{4}=\frac{45}{8}\).

\(\frac{7}{18}+\frac{45}{8}=\frac{28}{72}+\frac{405}{72}=\frac{433}{72}\).

Ответ: \(\frac{433}{72}\).