6. Найдите значение выражения $a(36a^2-25)\left(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5}\right)$ при $a=36.7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $a(36a^2-25)\left(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5}\right)$ при $a=36.7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $36a^2-25=(6a-5)(6a+5)$.

Тогда выражение равно $a(6a-5)(6a+5)\left(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5}\right)$.

Разность дробей: $\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5}=\frac{-10}{(6a+5)(6a-5)}$.

После сокращения получаем $-10a$. При $a=36.7$: $-10\cdot36.7=-367$.

Ответ: $-367$

6. Найдите значение выражения \(a(36a^2-25)\left(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5}\right)\) при \(a=36.7\).