6. Найдите значение выражения a(36a²−25)(1/(6a+5)−1/(6a−5)) при a=36,7.

Ограничения: \(6a+5\ne0\), \(6a-5\ne0\).

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

\(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5}=\frac{(6a-5)-(6a+5)}{(6a+5)(6a-5)}=\frac{-10}{36a^2-25}\).

Тогда выражение равно:

\(a(36a^2-25)\cdot\frac{-10}{36a^2-25}=-10a\).

При \(a=36.7\):

\(-10\cdot36.7=-367\).

Ответ: −367.