9. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 1, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике с острым углом \(45^\circ\) второй острый угол также равен \(45^\circ\), поэтому катеты равны.

Оба катета равны 1. Площадь:

\(S=\frac{1}{2}\cdot1\cdot1=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).