6. Найдите значение выражения \(\frac{1}{2}+10:(5-1\frac{1}{4})\cdot1\frac{4}{5}\).

Сначала выполняем действие в скобках: \(5-1\frac{1}{4}=5-\frac{5}{4}=\frac{15}{4}\).

Деление и умножение выполняем слева направо: \(10:\frac{15}{4}=10\cdot\frac{4}{15}=\frac{8}{3}\).

Умножаем на смешанное число: \(\frac{8}{3}\cdot1\frac{4}{5}=\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{5}=\frac{24}{5}\).

Прибавляем \(\frac{1}{2}\): \(\frac{24}{5}+\frac{1}{2}=\frac{48}{10}+\frac{5}{10}=\frac{53}{10}=5\frac{3}{10}\).

Ответ: \(5\frac{3}{10}\).