6. Найдите значение выражения \( \frac{32}{45} : \frac{8}{9} - 0.4 \).

Решение:

1. Выполним деление дробей: \( \frac{32}{45} : \frac{8}{9} = \frac{32}{45} \cdot \frac{9}{8} \).
2. Сократим дроби: \( \frac{32}{45} \cdot \frac{9}{8} = \frac{32 \cdot 9}{45 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5} \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{4-2}{5} = \frac{2}{5} \).
5. Переведём результат в десятичную дробь: \( \frac{2}{5} = 0.4 \).

Ответ: 0.4