7. О числах а и в известно, что а > в. Среди приведённых ниже неравенств выберите верное.

Решение:

Из условия известно, что \( a > b \). Это значит, что разность \( a - b \) должна быть положительной. Проверим варианты:

1. \( a - b < -7 \) — неверно, так как \( a - b \) должно быть больше нуля.
2. \( a - b > -3 \) — это утверждение верно, так как любое положительное число больше отрицательного.
3. \( b - a < -3 \). Так как \( a > b \), то \( b - a \) будет отрицательным числом. \( b-a = -(a-b) \). Если \( a-b > 0 \), то \( -(a-b) < 0 \). Таким образом, \( b-a < 0 \). Это неравенство может быть верным, но не всегда. Например, если \( a=1, b=0 \), то \( a > b \), \( b-a = -1 \), и \( -1 < -3 \) — ложь.
4. \( b - a > 0 \) — неверно, так как \( b - a \) должно быть отрицательным.

Наиболее верным и всегда истинным при условии \( a > b \) является неравенство \( a - b > -3 \), так как \( a-b \) положительно, а любое положительное число больше любого отрицательного числа.

Ответ: 2