6 Найдите значение выражения \(\frac{7}{18} + \left(\frac{4}{15}\right)^2\)

Решение:

Сначала возведём дробь в квадрат:

\( \left(\frac{4}{15}\right)^2 = \frac{4^2}{15^2} = \frac{16}{225} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{7}{18} + \frac{16}{225} \)

Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 225 равен 450.

\( \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 25}{18 \cdot 25} = \frac{175}{450} \)

\( \frac{16}{225} = \frac{16 \cdot 2}{225 \cdot 2} = \frac{32}{450} \)

Теперь сложим:

\( \frac{175}{450} + \frac{32}{450} = \frac{175 + 32}{450} = \frac{207}{450} \)

Сократим дробь на 9:

\( \frac{207 \div 9}{450 \div 9} = \frac{23}{50} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{23}{50} = \frac{23 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{46}{100} = 0,46 \)

Ответ: 0,46