6. Найдите значение выражения $$\frac{9}{14} : \frac{21}{2}$$.

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[ \frac{9}{14} : \frac{21}{2} = \frac{9}{14} \times \frac{2}{21} \]

Теперь сократим множители:

• 9 и 21 делятся на 3: \( 9 \div 3 = 3 \), \( 21 \div 3 = 7 \).
• 14 и 2 делятся на 2: \( 14 \div 2 = 7 \), \( 2 \div 2 = 1 \).

Получаем:

\[ \frac{3}{7} \times \frac{1}{7} = \frac{3 \times 1}{7 \times 7} = \frac{3}{49} \]

Ответ: $$\frac{3}{49}$$.