6. Найдите значение выражения \(\left(3\frac{1}{7}-2\frac{1}{3}\right):1\frac{3}{21}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{1}{7}=\frac{22}{7}\), \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), а \(1\frac{3}{21}=1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\).

Вычислим разность: \(\frac{22}{7}-\frac{7}{3}=\frac{66}{21}-\frac{49}{21}=\frac{17}{21}\).

Разделим на \(\frac{8}{7}\), умножив на обратную дробь: \(\frac{17}{21}:\frac{8}{7}=\frac{17}{21}\cdot\frac{7}{8}=\frac{17}{24}\).

Ответ: \(\frac{17}{24}\).