6. Найдите значение выражения $$ \left( 8 \cdot 10^{2} \right)^{2} \cdot \left( 3 \cdot 10^{-2} \right)^{2} $$.

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ \left( 8 \cdot 10^{2} \right)^{2} \cdot \left( 3 \cdot 10^{-2} \right)^{2} = \left( 8^{2} \cdot (10^{2})^{2} \right) \cdot \left( 3^{2} \cdot (10^{-2})^{2} \right) \]

\[ = \left( 64 \cdot 10^{4} \right) \cdot \left( 9 \cdot 10^{-4} \right) = 64 \cdot 9 \cdot 10^{4} \cdot 10^{-4} \]

\[ = 576 \cdot 10^{0} = 576 \cdot 1 = 576 \]

Ответ: 576