9. Найдите корень уравнения $$ (x+10)^2 = (x-9)^2 $$.

Решение:

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 20x + 100 = x^2 - 18x + 81 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\[ 20x + 100 = -18x + 81 \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 20x + 18x = 81 - 100 \]

\[ 38x = -19 \]

Разделим обе части на 38:

\[ x = \frac{-19}{38} = -0.5 \]

Ответ: -0.5