Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{2^{1/3}\cdot2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2\).$ Фото задания

6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{2^{1/3}\cdot2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2\).

Представим корень как степень: \(\sqrt[12]{2}=2^{1/12}\).
Сложим показатели в числителе и вычтем показатель знаменателя: \(\left(2^{1/3+1/4-1/12}\right)^2=\left(2^{4/12+3/12-1/12}\right)^2=(2^{1/2})^2\).
\((2^{1/2})^2=2\).

Ответ: 2.