6. Найдите значение выражения: \(\left(\frac{5}{9}\cdot\frac{2}{5}\right):1\frac{1}{3}\).

1. Выполним умножение дробей: \(\frac{5}{9}\cdot\frac{2}{5}=\frac{10}{45}=\frac{2}{9}\).

2. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

3. Разделим дроби: \(\frac{2}{9}:\frac{4}{3}=\frac{2}{9}\cdot\frac{3}{4}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).