6. Найдите значение выражения \( \left( \frac{7}{12} - \frac{7}{30} \right) \cdot 6 \).

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 30 равен 60.
• \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \)
• \( \frac{7}{30} = \frac{7 \times 2}{30 \times 2} = \frac{14}{60} \)
2. Выполним вычитание дробей в скобках:
• \( \frac{35}{60} - \frac{14}{60} = \frac{35 - 14}{60} = \frac{21}{60} \)
3. Сократим полученную дробь: \( \frac{21}{60} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{7}{20} \)
4. Умножим результат на 6:
• \( \frac{7}{20} \times 6 = \frac{7 \times 6}{20} = \frac{42}{20} \)
• Сократим дробь: \( \frac{42}{20} = \frac{21 \times 2}{10 \times 2} = \frac{21}{10} \)
• Переведем в десятичную дробь: \( \frac{21}{10} = 2.1 \)

Ответ: 2.1.