6. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$ при $a = 3$ и $b = 4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$ при $a = 3$ и $b = 4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение под корнем $ a^2 - 4ab + 4b^2 $ является полным квадратом разности $ (a - 2b)^2 $.

Таким образом, выражение можно записать как:

\[ \sqrt{(a - 2b)^2} = |a - 2b| \]

Теперь подставим данные значения $ a = 3 $ и $ b = 4 $:

\[ |3 - 2 \cdot 4| = |3 - 8| = |-5| \]

Модуль числа $ -5 $ равен $ 5 $.

Ответ: $5$

6. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\) при \(a = 3\) и \(b = 4\).