10. Решите уравнение \(4x^2 + x = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель \(x\) за скобки:

\(x(4x + 1) = 0\)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \(x = 0\)
2. \(4x + 1 = 0\)

Решим второе уравнение:

\(4x = -1\)
\(x = -\frac{1}{4}\)

Корни уравнения: 0 и -0,25. Запишем их в порядке возрастания: -0,25, 0.

Ответ: -0.250