9. Найдите корни уравнения \(x^2 + 4x = 5\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(x^2 + 4x - 5 = 0\)

Найдём дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

\(a = 1\), \(b = 4\), \(c = -5\)

\(D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36\)

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Найдём их по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

\(x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

\(x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Запишем корни в порядке возрастания: -5, 1.

Ответ: -51