9. Найдите корни уравнения \(x^2 + 4x = 5\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\[ x^2 + 4x - 5 = 0 \]

Теперь найдем корни этого уравнения. Используем формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -5 \).

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Корни уравнения: \( 1 \) и \( -5 \). В порядке возрастания они записываются как \( -5, 1 \).

Ответ: \(-5, 1\)