6. Найдите значение выражения x² − 4xy + 4y² − 4x + 8y + 7, если x − 2y = 4.

Сгруппируем слагаемые, используя условие:

\(x^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2\), а \(-4x+8y=-4(x-2y)\).

Тогда выражение равно \((x-2y)^2-4(x-2y)+7\).

Подставим \(x-2y=4\): \(4^2-4\cdot4+7=16-16+7=7\).

Ответ: 7.