7. Решите уравнение 9 + (2x − 1)² = −14 + (x − 4)(4x + 3).

Раскроем скобки:

\(9+(2x-1)^2=9+4x^2-4x+1=4x^2-4x+10\).

\(-14+(x-4)(4x+3)=-14+(4x^2-13x-12)=4x^2-13x-26\).

Приравняем части уравнения и сократим \(4x^2\):

\(4x^2-4x+10=4x^2-13x-26\),

\(-4x+10=-13x-26\),

\(9x=-36\), следовательно, \(x=-4\).

Проверка: обе части исходного уравнения при \(x=-4\) равны 90.

Ответ: −4.