8. Пылесос подорожал на 16% и стал стоить 17 400 рублей. Потом он подешевел на 14%. На сколько рублей дороже стоил этот пылесос до подорожания, чем после того, как он подешевел? Запишите решение и ответ.

После повышения цены на 16% стоимость составляет 116% первоначальной. Обозначим первоначальную цену через \(x\):

\(1.16x=17\,400\), поэтому \(x=17\,400:1.16=15\,000\) рублей.

После снижения цены на 14% осталось 86% от 17 400 рублей:

\(17\,400\cdot0.86=14\,964\) рублей.

Найдём разницу: \(15\,000-14\,964=36\) рублей.

Ответ: до подорожания пылесос стоил на 36 рублей дороже, чем после удешевления.