6. Найдите значение выражения 4,2 1- 1 8

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала вычитание в знаменателе, а затем деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем знаменатель дроби. Приводим целое число 1 к виду дроби со знаменателем 8: \( 1 = \frac{8}{8} \). Затем вычисляем разность: \( 1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \).
2. Шаг 2: Теперь выполняем деление числителя на полученный знаменатель: \( \frac{4,2}{\frac{7}{8}} \). Для этого умножаем числитель на дробь, обратную знаменателю: \( 4,2 \cdot \frac{8}{7} \).
3. Шаг 3: Представим десятичную дробь 4,2 в виде обыкновенной: \( 4,2 = \frac{42}{10} \). Теперь умножаем: \( \frac{42}{10} \cdot \frac{8}{7} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением. Число 42 делится на 7 (получаем 6), а число 10 и 8 имеют общий делитель 2 (получаем 5 и 4 соответственно). \( \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{1} \).
5. Шаг 5: Выполняем умножение: \( \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{24}{5} \).
6. Шаг 6: Переводим полученную обыкновенную дробь в десятичную: \( \frac{24}{5} = 4,8 \).

Ответ: 4,8