6. Найти: ∠EOD. Лучи E и B, F и C, D и A — противоположные. ∠FOA = β, ∠BOC = α.

Так как F, O, C лежат на одной прямой, углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют развёрнутый угол:

∠AOB = 180° − β − α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.