6. Найти: ∠EOD. На рисунке α = ∠BOC, β = ∠FOA; точки E, O, B лежат на одной прямой, точки F, O, C лежат на одной прямой, точки D, O, A лежат на одной прямой.

∠EOF = α, поскольку это вертикальные углы.

Углы ∠EOF, ∠FOA и ∠AOB составляют развёрнутый угол:

∠AOB = 180° − α − β.

∠EOD = ∠AOB как вертикальные углы.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.