8. Дано: ∠1 = ∠2. Доказать: ∠BAC + ∠ACD = 180°. На рисунке ∠1 расположен вертикально напротив ∠BAC, а ∠2 смежен с ∠ACD.

∠BAC = ∠1, так как это вертикальные углы.

∠ACD + ∠2 = 180°, так как эти углы смежные.

По условию ∠1 = ∠2, следовательно, ∠BAC = ∠2. Тогда ∠BAC + ∠ACD = ∠2 + ∠ACD = 180°.