6. Найти периметр параллелограмма MNKP, если MN = 10 см, высота к стороне KP равна 2 см, ∠ENK = 60°.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому NK = MP и KP = MN = 10 см. NE — высота к стороне KP, значит, треугольник NEK прямоугольный, ∠NEK = 90°.

В треугольнике NEK угол N равен 60°, а NE = 2 см. Поэтому cos 60° = NE/NK, откуда NK = 2/(1/2) = 4 см.

Периметр: P = 2(NK + KP) = 2(4 + 10) = 28 см.

Ответ: 28 см.