6. Найти периметр равнобедренной трапеции ABCD, если DC = 10, высота DE = 24, DE ⟂ AB и AB = DE.

Из условия \(AB=DE\), значит \(AB=24\). Разность оснований равна \(24-10=14\); в равнобедренной трапеции горизонтальное смещение каждой боковой стороны равно \(14:2=7\).

По теореме Пифагора: \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25\).

Периметр: \(P=AB+BC+CD+DA=24+25+10+25=84\).

Ответ: 84.