6. Найти периметр ромба АВСД, если угол В равен 60°, АС = 20 см а) 40 см б)80 см в) 60 см

Решение:

В ромбе диагонали делят углы пополам и пересекаются под прямым углом.

Рассмотрим треугольник \( ABC \). \( AB=BC \) (стороны ромба), значит, \( \triangle ABC \) — равнобедренный.

Угол \( B = 60° \). Так как \( \triangle ABC \) равнобедренный, то \( \angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - 60°}{2} = 60° \).

Следовательно, \( \triangle ABC \) — равносторонний, то есть \( AB = BC = AC = 20 \) см.

Периметр ромба равен \( P = 4a \), где \( a \) — сторона ромба.

\( P = 4 \cdot 20 = 80 \) см.

Ответ: б) 80 см