6. Найти решение неравенства

Решение:

Решим неравенство:

\[ \frac{2 - 3x}{4} \le \frac{6 - 5x}{8} + \frac{1}{5} \]

Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 8 и 5 равен 40.

\[ \frac{5(2 - 3x)}{40} \le \frac{5(6 - 5x)}{40} + \frac{8 \cdot 1}{40} \]

Умножим обе части на 40:

\[ 5(2 - 3x) \le 5(6 - 5x) + 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 10 - 15x \le 30 - 25x + 8 \]

\[ 10 - 15x \le 38 - 25x \]

Перенесём \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\[ -15x + 25x \le 38 - 10 \]

\[ 10x \le 28 \]

\[ x \le \frac{28}{10} \]

\[ x \le 2.8 \]

Полученное решение \( x \le 2.8 \) принадлежит промежутку \( [-5; 0] \), так как все значения \( x \) из \( [-5; 0] \) удовлетворяют условию \( x \le 2.8 \).

Ответ: \( [-5; 0] \).