6. Найти значение частного: а) √2/√32; б) √53/√5300; в) √43/√192; г) √6,3/√0,7.

Используем свойство \(\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}\).

а) \(\frac{\sqrt2}{\sqrt{32}}=\sqrt{\frac{2}{32}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac14\).

б) \(\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{5300}}=\sqrt{\frac{53}{5300}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}\).

в) \(\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{192}}=\sqrt{\frac{43}{192}}=\frac{\sqrt{129}}{24}\).

г) \(\frac{\sqrt{6.3}}{\sqrt{0.7}}=\sqrt{\frac{6.3}{0.7}}=\sqrt9=3\).

Ответ: а) \(\frac14\); б) \(\frac1{10}\); в) \(\frac{\sqrt{129}}{24}\); г) 3.