6. НОД и НОК. НОД = 24. НОК = 144. Проверка: 24·144 = 3456; 48·72 = 3456. Верно.

По соседним заданиям и проверке находим НОД и НОК чисел 48 и 72.

Разложения на простые множители: \(48 = 2^4 \cdot 3\), \(72 = 2^3 \cdot 3^2\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(48,72) = 2^3 \cdot 3 = 24\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(48,72) = 2^4 \cdot 3^2 = 144\).

Проверка: \(24 \cdot 144 = 3456\) и \(48 \cdot 72 = 3456\). Равенство произведений выполняется.

Ответ: НОД(48, 72) = 24; НОК(48, 72) = 144.