7. Задача на НОД: НОД(48; 72) = 24 — наибольшее количество коробок; красных шаров в коробке: 48:24 = 2; синих шаров: 72:24 = 3.

Чтобы разложить 48 красных и 72 синих шара по одинаковым коробкам без остатка, наибольшее возможное число коробок равно НОД чисел 48 и 72.

\(\text{НОД}(48,72) = 24\), значит, можно подготовить 24 одинаковые коробки.

В каждой коробке будет \(48 : 24 = 2\) красных шара и \(72 : 24 = 3\) синих шара.

Ответ: 24 коробки; в каждой — 2 красных и 3 синих шара.