В предложении "OK, Mum. I ... you at home, then." человек говорит о своем намерении приехать домой. Это спонтанное решение или обещание, для которого лучше всего подходит "will" + глагол. Глагол "see" (увидеть, встретить) подходит по смыслу. Таким образом, "I will see you".
Ответ: "OK, Mum. I will see you at home, then."