6*. Определите объём льдины, если её надводной части 100 м³, плотность воды 1000 кг/м³, плотность льда 900 кг/м³.

Пусть полный объём льдины равен \(V\). Объём погружённой части равен \(V-100\text{ м}^3\).

Для плавающей льдины вес равен весу вытесненной воды: \(\rho_{\text{льда}}Vg=\rho_{\text{воды}}(V-100)g\).

Сократим \(g\) и подставим плотности: \(900V=1000(V-100)\).

\(900V=1000V-100000\), откуда \(100V=100000\), поэтому \(V=1000\text{ м}^3\).

Ответ: объём льдины — 1000 м³.