№ 6. Определите вид сечения (и постройте его) куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точку M ∈ B₁C₁ и диагональ нижнего основания.

На рисунке не отмечено, где именно на ребре B₁C₁ расположена точка M. Поэтому конкретный вид сечения зависит от положения M; положение точки нельзя надёжно восстановить по изображению.

Обозначим через P точку пересечения секущей плоскости с ребром AB. Плоскость содержит диагональ AC и точку M, поэтому след на нижнем основании — AC, а след на верхнем основании проходит через M и пересекает ребро A₁B₁ в точке Q. Получается сечение A–P–Q–M–C (при совпадении точек или прохождении плоскости через вершину граница может выродиться в многоугольник с меньшим числом вершин). Чтобы указать его конкретный вид и точно построить, нужно видеть положение M или знать, какая доля ребра B₁C₁ отделяет её от B₁.